2020/05/13

Maiatzak 13. Erronka: 'Eguzki-sistema nire egongelan'

Eguzki-sistemako planeten eta Eguzkiaren arteko distantzia handiei buruz arituko gara eta distantzia handiak aipatuko ditugu, beraz, ez larritu zenbakiekin pixka bat trabatzen bazara; izan ere, eguneroko horiek neurtzeko zenbakiak eta kalkuluak egingo ditugu. Azalpen-bideoa ikusi eta urratsak jarraituz ea zenbateraino hurbiltzen zaren!

Astronomia Matematika

SARRERA

Erronka honetan eguzki-sistemako planeten eta eguzkiaren arteko distantziei buruz arituko gara eta distantzia handiak aipatuko ditugu, beraz, ez larritu zenbakiekin pixka bat nahasten bazara; izan ere, eguneroko bizitzan ez ditugu hain kantitate handiak erabiltzen.

Zenbakiak eta kalkuluak errazteko, eguzki-sistemako distantziei buruz ari garenean, unitate astronomikoak (UA) erabiliko ditugu. Baina, badakizu zer den unitate astronomiko bat? luzera unitate bat da, Eguzkiaren eta Lurraren arteko batez besteko distantziaren balio berekoa, 150 milioi km gutxi gorabehera.

Lurraren eta Eguzkiaren arteko distantzia unitate astronomiko bat dela ikusi dugu, baina zein izango da eguzki-sistemako planeten eta eguzkiaren arteko distantzia?

Merkurio - Eguzkia: 0,39 UA (58,5 milioi km gutxi gorabehera).
Artizarra - Eguzkia: 0,72 UA (108 milioi km gutxi gorabehera).
Marte - Eguzkia: 1,88 UA (282 milioi km gutxi gorabehera).
Jupiter - Eguzkia: 5,20 UA (780 milioi km gutxi gorabehera).
Saturno - Eguzkia: 9,54 UA (1.431milioi km gutxi gorabehera).
Urano - Eguzkia: 19,19 UA (2.878,5 milioi km gutxi gorabehera).
Neptuno - Eguzkia: 30,06 UA (4.509 milioi km gutxi gorabehera).

Eguzkiaren eta planeten distantzia errealak ezagututa, animatzen al zara zure etxeko gela bateko eskalan eguzki-sistema osatzen?

ZER BEHAR DUGU?

Horra zure eguzki-sistema egiteko behar duzun materiala:

Metro bat.
Kalkulagailu bat.
Planetak irudikatzeko tamaina desberdinetako objetuak.
Papera.
Arkatza/boligrafoa.
Margoak.
Guraizeak
Haria.
Zeloa.

URRATSEZ URRATS

1- Zure eguzki-sistemako eguzkia eta planetak prestatu. Eguzki-sistemako planeta guztiak ez dira tamaina berdinekoak, beraz, zure eguzki-sistemarako tamaina desberdineko hainbat objetu erabili beharko dituzu. Planetak irudikatzeko janariak erabili daitezke: tamaina desberdinetako frutak, arrautzak, haziak (dilistak, babarrunak, garbantzuak,...). Eguzkia irudikatzeko baloi bat erabili dezakezu.

Etxeko gela guztietan, normalean, gauza asko izaten da, eta baliteke planetak irudikatzeko erabiliko dituzun objetuak dagokien lekuan jartzeko arazoak izatea. Beraz, beste aukera bat da, erronka honen amaieran dagoen eranskineko irudiak inprimatu, moztu eta apaintzea. Aukera hau erabakitzen baduzu, eguzkia eta planetak sabaitik zintzilikatu ditzakezu, eguzki-sistema dotore batekin gela apainduz.

2- Zure eguzki-sistemaren kokalekua erabaki. Egin behar duzun hurrengo gauza da, zure eguzki-sistemaren kokalekua erabakitzea eta bere luzera neurtzea. Ahalik eta luzera handiena aukeratzen saiatu zaitez. Neurtzean kontuan izan karratu edo laukizuzenetan diagonalak direla luzera handiena dutenak.

Adibidez, demagun logelak diagonalean 4,5 metro dituela.

3- Egingo duzun eguzki-sistemaren tamaina erabaki. Eguzki-sistemako bi muturretako objetuak non kokatu behar dituzun erabaki behar duzu. Horretarako gelako distantzia maximoa baino txikiagoa den distantzia bat aukeratu behar duzu. Horrela, zure eguzki-sistemako muturretan jarriko dituzun astroak (Eguzkia eta Neptuno) ez dira gelako izkinetan ezkutatuta geratuko.

Aurreko adibidea jarraituz, eguzki-sistema gelako diagonalean jartzen badugu, Eguzkia eta Neptuno 4 metrora jarriko ditugu (astro bakoitza gelako izkina bokoitzetik 0,25 metrora):

4- Distantzia errealetik gelako distantziara egokitzeko koefizientea kalkulatu. Hurrengo pausoa astroen arteko distantzia erreala zure gelako neurrira egokitzeko behar duzun koefizientea kalkulatzea da. Horretarako, zure eguzki-sistemako muturretako astroen distantzia benetako distantziarekin zatitu behar duzu.

Erabiltzen ari garen adibidea jarraituz, gela horretako astroak kokatzeko koefizientea horrela kalkulatuko litzateke:

5- Zure eguzki-sistemako planeten eta eguzkiaren arteko distantziak kalkulatu. Koefizientea kalkulatuta, zure gelako eguzki-sistemako planeta bakoitza eguzkitik zein distantziara dagoen kalkulatu behar duzu. Horretarako planeta bakoitzaren eta eguzkiaren arteko distantzia erreala kalkulatu dugun koefizientearekin biderkatu behar duzu.

Adibiderako erabili dugun gelaren neurrira ekarrita, Urano Eguzkitik zein distantziara dagoen kalkulatzeko hurrengoa egingo genuke:

Eta modu berean kalkulatuko genituzke adibideko gelarako egokitutatko beste planeten eta eguzkiaren arteko distantziak:

6- Planeta bakoitza gelan dagokion tokian jarri. Eguzkiaren eta planeta guztien distantziak gelara egokituta dituzunean, metroa erabiliz planeta bakoitza dagokion lekuan kokatu behar duzu.

Adibidean fijatzen bazara, planeta txikiak (Merkurio, Artizarra, Lurra eta Marte) Eguzkitik oso gertu daude eta beraien arteko distantziak txikiak dira. Planeta handiak (Jupiter, Saturno, Urano eta Neptuno), ordea, Eguzkitik urrutiago daude, eta beraien arteko distantzia ere handiagoa da: